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难度：中等
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
"""
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        size = len(prices)
        if size == 0:
            return 0
        
        dp = [[0 for _ in range(size)] for _ in range(size)]

        dp[0][0] = -prices[0]
        
        for i in range(1, size):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2] - prices[i])
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i]
            dp[i][2] = max(dp[i-1][1], dp[i -1][2])

        return max(dp[size - 1][0], dp[size - 1][1], dp[size - 1][2])



class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        
        n = len(prices)
        f0, f1, f2 = -prices[0], 0, 0
        for i in range(1, n):
            newf0 = max(f0, f2 - prices[i])
            newf1 = f0 + prices[i]
            newf2 = max(f1, f2)
            f0, f1, f2 = newf0, newf1, newf2
        
        return max(f1, f2)